"И когда мне пригодятся ваши синусы?" Учитель дал ?

ВДОХНОВЕНИЕ

"И когда мне пригодятся ваши синусы?" Учитель дал гениальный ответ на вечный вопрос

Date October 20, 2016 12:11

Джереми Кун, доктор математики из Иллинойского университета в Чикаго, решил рассказать, для чего нужна математика в повседневной жизни.

«Многие учителя математики наверняка не раз слышали от учеников вопрос: «И где это мне может пригодиться математика?» Большинство преподавателей отвечают абстрактно, и ответ звучит примерно так: «Она учит вас мыслить критически». В принципе, неоднозначный ответ, который мало удовлетворяет вопрошающих.

Чтобы раз и навсегда закрыть этот вопрос, Кун составил список из 6 привычек, которыми обладают все, кто усердно изучал математику. Эти навыки способны облегчить жизнь людей любых профессий, считает Кун.

Итак, математика учит нас...

repetitor-nk.ru

1. Обсуждать формулировки

Это базовый навык, который прививает нам математика. В какой бы сфере вы не были заняты, каждому человеку приходится взаимодействовать с новыми определениями, будь то это определение «брака», «частной собственности» или «разумности». Без точных формулировок никуда. Математика учит нас понимать каждое слово в любом контексте. Кто, что и зачем это сказал?

2. Приводить контрпримеры

Примеры и контрпримеры помогают нам понимать формулировки. С помощью них мы можем оценить и сделать выводы из утверждений. Все, кто изучал математику, прекрасно знакомы с тем, что к каждой гипотезе можно подобрать контрпример. И так до бесконечности.

Рассуждая над гипотезами, математики «блуждают» от примера к примеру, каждый раз убеждаясь в своей неправоте. Таким образом, у математиков появляется здоровая нотка скептицизма, которая не позволит им слепо поверить утверждениям, сказанными, допустим, политиками.

3. Ошибаться и принимать этот факт

Допустим, два математика, Изабель и Гриффин, обсуждают утверждение, стоя у доски. Изабель считает, что утверждение верное, и она рьяно спорит с Гриффином, который считает, что оно ложно. Спустя 10 минут они полностью меняются ролями. Теперь Изабель считает, что пример неверен, а Гриффин – что он верен.

Странная ситуация? А математики сталкиваются с подобным каждый день. Чтобы решить задачу, математикам приходится подвергать сомнениям свое мнение. За этим не стоят обиды или ущемленная гордость. Холодный расчет, основанный на логике, помогает трезво относиться к собственным ошибкам за пределами аудитории.

4. Оценивать следствия из утверждения

Данный пункт Кун начинает с истории. Некоторые утверждают, что в убийстве Джона Кеннеди лежит огромный заговор. Однако, рассуждая, он приходит к выводу, что если бы его убийство планировалось за несколько лет, а то и десятков лет вперед, то почему заговорщики не предотвратили его назначение на пост президента? Почему, сделав дело, они скрылись со сцены?

Оценивать следствия из утверждения – это то, чем занимаются математики. Прежде чем приступить к анализу деталей гипотезы, достаточно оценить состоятельность утверждения. Во многих случаях утверждение абсурдно, поэтому углубляться в детали уже смысла не остается.

5. Разбирать допущения, лежащие в основе утверждения

Обратите внимание на то, как общаются два математика. Они максимально точно формулируют утверждения, и, чтобы третьему человеку понять их разговор, ему придется вернуться к основам и задать наводящие вопросы из разряда: «Что означают эти слова в данном контексте?», «Какие попытки решения вы уже предприняли и почему?», «Почему данный вопрос представляет такую важность?» Его цель на этом этапе – избавится от недопонимания.

6. Карабкаться по лестнице абстракции

Любую проблему можно рассмотреть с разных уровней. В какой-то момент необходимо пристально изучить детали, в другой – необходимо отдалиться и посмотреть на проблему со стороны. Где-то важны нюансы, а где-то требуется изучение вопроса лишь в общих чертах. Математика учит свободно перемещаться между этими уровнями и видеть общую картину.

В завершение Джереми Кун предупреждает, что этими принципами стоит пользоваться без фанатизма, иначе вы рискуете прослыть занудой. Важно понимать, когда наступает то самое время, чтобы включить своего "внутреннего математика".

По материалам: Jeremy Kun

Перевод и адаптация: Маркетиум

Мама потеряла дар речи, когда узнала, как учитель довела ее сына до слез

Она рассказала, как воспитывает 6-летнего сына. Её поддержали 3 миллиона человек